Linjär eller logaritmisk? – Valet av skala avgör vilken historia grafen berättar

Automatisk översättning: Ursprungligen publicerad på finska 2026-05-05 07:11 GMT. Ge feedback här.

"Kan inte Inderes skriva en artikel om skillnaderna mellan linjär och logaritmisk presentation, kanske i utbildningssektionen?" Så önskade Juurikki på forumet för ett par dagar sedan. Här är en kortfattad artikel om ämnet för både Juurikki och alla andra.

Juurikki och andra har säkert stött på situationer där en aktie på en linjär kursgraf ser ut att skjuta i höjden genom taket. Kan inte en sådan utveckling vara ett tecken på något annat än en bubbla, eller hur? Innan vi tittar på exempel är det bra att förstå var skillnaden egentligen uppstår.

Vad berättar de olika skalorna egentligen?

På en linjär skala ser lika stora prisförändringar ut som lika stora rörelser. Om en aktie till exempel stiger från 10 euro till 20 euro, är rörelsen lika stor som en uppgång från 100 euro till 110 euro. I detta fall motsvarar den första uppgången en fördubbling av aktien, medan den senare rörelsen endast är en uppgång på 10 %.

På en logaritmisk skala däremot, visar lika stora procentuella förändringar lika stora rörelser. En tio procents förändring ser likadan ut oavsett om aktiepriset är 10 euro eller 100 euro. Kort sagt: den logaritmiska skalan "normaliserar" tillväxten – medan den linjära betonar absoluta eurobelopp, berättar den logaritmiska om procent. Och procent är det språk som investeraren bör tänka på.

Hur ser detta ut i praktiken?

För närvarande har investerare särskilt talat om NVIDIA, mammuten inom AI-boomen, som har vuxit till världens största företag på mycket kort tid. Låt oss titta på en linjär kursgraf för de senaste 16 åren.

Under granskningsperioden, de första sex åren, har aktien knappt rört sig åt något håll. Man får leta efter rörelser med förstoringsglas.

Däremot, sedan bottennoteringarna i slutet av 2022, har aktien skjutit iväg till en omloppsbana utanför jorden, där gravitationen inte verkar ha påverkat den på ett tag. Aktien har trots allt stigit med ungefär 1600 %. Normalt sett skulle ögonbrynen höjas vid det här laget. Har företagets fundamentala värden följt med, eller har kursen avlägsnat sig från verkligheten när värderingen sväller till bubbelnivåer? Företagets vinst per aktie har dock under samma period stigit från 0,174 dollar till ungefär 5 dollar.

Men vilken historia berättar den logaritmiska skalan istället?

Nu märker vi att aktien har svängt kraftigt även under det senaste decenniet. Faktum är att aktien har halverats vid tre tillfällen mellan 2010 och 2016, och nedgångarna har alltid följts av en mångfaldig ökning! Även utvecklingen under det nuvarande decenniet ser betydligt jämnare ut. Nedgången som orsakades av tullnedgången förra året måste man nästan leta efter på grafen, trots att en tredjedel av aktiens värde försvann då.

I verkligheten kan tillväxten alltså ha varit ganska jämn mätt i årlig avkastning under hela perioden. Den linjära skalan kan dock inte visa detta, eftersom den skalar euro – inte procent. Aktiens tidiga historia försvinner ur sikte, eller förvrängs åtminstone.

Varför kan en linjär graf vara missvisande på lång sikt?

Samma fenomen upprepas närmare vår hemmabörs. Den linjära grafen för OMXH GI, det vill säga Helsingforsbörsens avkastningsindex, visar två slående uppåtgående rörelser – uppgången från coronabotten och det senaste årets rally.

Den logaritmiska skalan avslöjar dock att eurokrisen fick indexet att rasa med en tredjedel – praktiskt taget lika kraftigt som coronakrisen. De senaste årens uppgång ser inte längre lika explosiv ut. Den linjära skalan överdriver alltså rörelserna i slutskedet och förminskar den tidiga historien.

Vilken när?

Den linjära skalan lämpar sig för kortfristig analys eller när den monetära förändringen är det som intresserar. Den logaritmiska skalan är däremot ett naturligt val för längre tidsperioder och i situationer där flera aktiers utveckling jämförs i samma graf.

Skillnaden är lätt att förstå genom vardagliga exempel: om en person sparar samma summa varje månad på ett räntefritt bankkonto, växer saldot linjärt. En investerares avkastning ackumuleras däremot med ränta på ränta – procentuellt. Det är därför bara naturligt att titta på kursgrafer med en skala som återspeglar detta.

Innan du tolkar en kursgraf, kontrollera först vilken skala den är ritad med. Det kan ändra hela historien.

Bildkälla: Investing.com